Significado Físico das Equações de Lorenz
Ronaldo Matias Tavares Junior | ronaldomtjr@gmail.com
Vinicius Carvalho Beck | viniciuscavg@gmail.com [ORIENTADOR]
Campus: Visconde da Graça
Nível: Ensino Superior
Área: Ciências Exatas e da Terra
Resumo
As equações de Lorenz atualmente são utilizadas em diversos estudos referentes à dinâmica caótica, por se tratar do primeiro sistema no qual foi possível observar o fenômeno da sensibilidade a parâmetros iniciais. Porém, as variáveis utilizadas nas equações diferenciais apresentadas no sistema não são descritas fisicamente de forma detalhada em grande parte dos trabalhos que abordam este modelo. Esta pesquisa tem como objetivo analisar as explicações físicas apresentadas na literatura quanto às variáveis do modelo de Lorenz e sintetizar as ideias presentes em produções científicas precedentes sobre esta temática. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica, considerando artigos e relatórios científicos publicados nos últimos anos que abordam o sistema de equações diferenciais de Lorenz e apresentam algum tipo de descrição do significado físico das variáveis, ainda que superficialmente. Em síntese, a partir dos trabalhos analisados: “x” está relacionado à intensidade do movimento convectivo (os valores positivos e negativos representam, respectivamente, a circulação horária e anti-horária), “y” está associado com a distribuição de temperatura horizontal entre as correntes ascendente e subsidente em cada camada (sinais iguais de x e y indicam que a parte quente do fluido sobe e a parte fria desce) e “z” é proporcional à distorção do perfil vertical de temperatura em relação às variações lineares, valores maiores do que zero indicam que os gradientes mais fortes ocorrem perto dos limites das camadas, z=0 indica decrescimento linear, de acordo com a fórmula T=T1+ΔT(z/H). Para concluir: o significado físico da variável “x” está esclarecido; para “y” a explicação mostra-se satisfatória para sinais iguais de “x” e “y”, porém em nenhum dos trabalhos analisados encontrou-se a conseqüência física para o caso em que os sinais são diferentes; o significado de “z” é descrito superficialmente, apenas um trabalho apresenta uma descrição matemática mais detalhada.
Palavras-chave
Modelo de Lorenz; Caos; Variáveis
